《离散数学》课程教学大纲
一、课程信息及课程简介
（一）课程信息
课程英文 名称 | Discrete Mathematics | 学分 | 3 | 总学时 | 48 |
课程 编码 | 0701320002 | 理论 学时数 | 48 | 实践 学时数 | 0 |
适用 专业 | 信息与计算科学 | 先修课程 | 数学分析、高等代数 |
开设课程学院 | 理学院 |
课程 类别 | □通识课程 □专业基础 R专业（R必修 □限选 □任选） □实践环节 |
（二）课程简介
《离散数学》是研究具有离散特征的变量和结构及相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，离散数学主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其研究对象一般是有限个或可数个元素，例如整数、图和数学逻辑中的命题，它们不是连续变化的，而是拥有不等、分立的值。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习奠定理论基础，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，缜密概括能力以及分析和解决实际问题的能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的数学基础。
二、课程目标
（一）具体目标
课程目标1：具有扎实的数学基础、掌握专业基础理论知识和专业技能（基础知识），具备熟练应用计算机的基本技能，能在信息处理、人工智能、科学与工程计算相关领域成功开展与专业相关工作；（职业能力）
课程目标2：具有健全人格和健康体魄，良好的科学素质、人文素养、社会责任感和职业道德，具有担当精神和强烈的事业心；（综合素养）
课程目标3：具有较强的表达、人际交往、团队合作和组织管理能力（团队合作），能够就复杂数据分析问题与国内外同行及社会公众进行有效沟通和交流；（跨文化交流）
课程目标4：具有国际视野，并能够跟踪数据处理领域前沿技术发展和较强的创新能力；（国际视野和创新能力）
课程目标5：具备批判性思维，能够通过终身学习适应职业发展，在数据处理和科学计算相关领域具有职场竞争力（持续发展）。
（二）课程目标与毕业要求的关系
课程目标 | 支撑的毕业要求 | 支撑的毕业要求指标点 |
课程目标1 | 2.问题分析：能够将数学和计算机语言的基础知识和基本方法应用到各个相关领域，特别是复杂数据工程的分析、建模和算法设计。 | 具有扎实的数学基础、掌握专业基础理论知识和专业技能（基础知识），具备熟练应用计算机的基本技能，能在信息处理、人工智能、科学与工程计算相关领域成功开展与专业相关工作； |
课程目标2 | 7.环境和可持续发展：掌握数据处理和建模过程中所涉及的环境和可持续发展等方面的方针、政策和法律、法规，能够理解和评价大数据处理过程中对环境、社会可持续发展的影响。 | 具有健全人格和健康体魄，良好的科学素质、人文素养、社会责任感和职业道德，具有担当精神和强烈的事业心； |
课程目标3 | 9个人和团队：具有团队意识和协作能力，能够理解个人在团队中的角色，能够在团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色，履行责任。 | 具有较强的表达、人际交往、团队合作和组织管理能力（团队合作），能够就复杂数据分析问题与国内外同行及社会公众进行有效沟通和交流； |
课程目标4 | 5.现代工具：能够针对实际问题，选择与使用恰当的技术、资源及数学专业软件、数据统计分析软件等现代计算和求解工具，设计和开发新技术或新方案，并将新技术用于预测和模拟。 | 具有国际视野，并能够跟踪数据处理领域前沿技术发展和较强的创新能力； |
课程目标5 | 4.研究：能够基于数学理论并采用科学方法对大数据相关问题进行研究，包括数学建模、分析与解释数据、并通过科学计算得到合理有效的结论。 | 具备批判性思维，能够通过终身学习适应职业发展，在数据处理和科学计算相关领域具有职场竞争力 |
三、课程教学内容对课程目标的支撑
（一）理论教学安排
章节或知识模块 | 教学内容 | 支撑课程目标 及基本要求 | 学时 分配 | 教学方法与 学生任务 |
第一部分 命题逻辑 | 1.命题符号化及联结词 2.命题公式及分类 3.等值演算 4.联结词全功能集 5.对偶与范式 6.推理理论
| 支撑课程目标1、3、4、5 基本要求： 1掌握命题的形式化表示 方法； 2.正确应用联结词、真值表； 3.了解命题演算、范式及其 转换，掌握命题逻辑的推理 理论； 4.能够用命题准确地表示 日常生活中的形式语言，得 出可靠的结论； 5.通过学习命题逻辑的社 会价值和科技价值，激发学 习热情，增强家国情怀和社 会责任感。 | 10 | 教学方法：讲授法+案例 分析法+练习法+讨论+网 络课程线上视频自主学 习
学生任务： 1.作业：掌握相关的概念 和理论，正确进行逻辑推 理； 2.自学：学习组合电路的 基本原理； 3.讨论：命题逻辑进行推 理演算的重要性。 |
第二部分 一阶逻辑 | 1.一阶逻辑基本概念 2.一阶逻辑合式公式及解释 3.一阶逻辑等值式与前束范式
| 支撑课程目标1、2、3、4、5 能力要求： 1.掌握量词的正确使用； 2.掌握变元的自由与约束； 3.了解谓词演算和证明定理的方法； 4.能够应用谓词逻辑的推理规则和推 |
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