11月1日下午，应理学院张慧教授邀请，国家杰出青年基金获得者、教育部长江学者特聘教授、首都师范大学数学科学学院刘兆理教授作了题为《The number of positive solutions for n-coupled elliptic systems》的学术报告。本次报告采用线上腾讯会议方式进行。报告会由东南大学数学学院张福保教授主持。理学院部分教师和学生参加了报告会。

在报告中，对于耦合的薛定谔系统，无论系统有变分结构还是没有变分结构，刘兆理教授通过图形直观地介绍了正解的新的唯一性和多重性结果，清晰、全面地给出了薛定谔系统正解的个数。特别地，对于耦合项中的指数小于2，等于2，大于2这三种情形，详细介绍了系统正解集结构的不同的刻画，并揭示了它们之间的区别与联系。然后，介绍了这些结果在椭圆型系统中的应用，如非自治薛定谔系统的高能量解的存在性等。 同时，对证明中涉及的拓扑度方法、代数和分析方法进行了简要讲解。最后，刘教授对大家关心的问题进行了详细的解答。

刘教授的学术报告逻辑严密，讲述细致、直观，深刻地分析薛定谔系统正解的个数， 让大家对薛定谔系统正解的唯一性和多重性结果及其应用有了更深的认识，为大家今后的学术研究提供了很好的借鉴。

本次学术交流拓展了大家的研究视野和思路，促进了我院师生学术研究能力的提升，对我院教师进一步开展学术研究和我院数学学科建设具有重要的指导意义。

报告人简介：

刘兆理，首都师范大学数学科学学院教授，博士生导师，国家杰出青年科学基金获得者，教育部长江学者特聘教授，国务院特殊津贴获得者，首都劳动奖章获得者。曾获教育部高校自然科学二等奖、山东省科技进步一等奖和自然科学二等奖，主持国家自然科学基金杰出青年科学基金项目、国家自然科学基金重点项目、面上项目等，主要研究方向为非线性分析，在临界点理论以及椭圆型方程解的存在性、多重性、变号性等方面做出了多项有意义的研究工作，在研究解的变号性方面系统地发展了下降流不变集方法。在Indiana University Mathematics Journal，Communications in Mathematical Physics，Advances in Mathematics，Journal of Functional Analysis等国际著名学术期刊上发表了一系列具有很高学术价值和理论意义的研究成果，引发和启示他人一系列后续的研究。 应邀作为长江学者特聘教授、长江学者讲座教授、千人计划学者、青年长江学者、国家杰出青年基金的评审人。担任Topological Methods in Nonlinear Analysis、Analysis in Theory and Applications、Journal of Mathematical Study、数学进展、纯粹数学与应用数学等数学杂志的编委。