10月25日上午，应理学院邀请，华中师范大学数学与统计学学院院长郭玉劲教授来校作学术报告，报告会由理学院副院长魏广华主持，理学院部分教师和学生参加了报告会。

郭玉劲教授作了题为《Optimizers of the Finite-Rank Hardy-Lieb-Thirring Inequality for Hardy-Schrödinger Operator》的学术报告。报告围绕Hardy-Schrödinger算子的有限秩Hardy-Lieb-Thirring不等式展开，该类不等式是数学物理中研究量子物质稳定性的重要工具。报告重点讲解带临界Hardy奇异位势情形下有限秩不等式最优元的存在性证明，分析临界Hardy项带来的缺少平移不变性等证明难点，介绍极大化序列紧性、谱二分等关键论证手段。同时报告阐述了最优元的正则性、无穷远指数衰减性质以及本征值间隙结果，介绍了扰动理论在该变分问题当中的应用，并且对该方向后续有待研究的开放问题进行展望。

   整场报告逻辑严密，讲解细致深入。报告结束后，与会师生就变分方法、算子谱理论、最优元相关技术难点与郭玉劲教授开展深入交流，郭玉劲教授对大家提出的问题逐一细致解答，并分享相关研究经验。

   本次学术报告帮助师生了解了Hardy-Lieb-Thirring不等式领域的最新研究成果，拓宽了我院师生在变分偏微分方程、数学物理方向的学术视野，对我院数学学科的科研与人才培养工作具有积极促进用。

报告人简介：郭玉劲，教授，博士生导师，华中师范大学数学与统计学学院院长，国家杰出青年基金及优秀青年基金获得者、中国科学院“百人计划”（优秀）入选者。主要研究非线性泛函分析中的变分理论及其在非线性偏微分方程、数学物理等领域的应用，先后在微机电系统MEMS方程、质量临界约束变分理论、量子多体系统分析等方面做出过一系列原创性科研成果。在美国数学会出版一部英文研究专著[Courant Lecture Notes in Math. 20]，在Comm. Pure Appl. Math.、Arch. Ration. Mech. Anal.、Trans. Amer. Math. Soc.、J. Math. Pures Appl.、Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire、Proc. Royal Soc. London Ser. A、SIAM J. Math. Anal.、J. Funct. Anal.、CVPDE、Nonlinearity等数学期刊上发表60余篇学术论文。